Eksempel (jevnt fordelt last)

Tegn skjærkraft- og momentdiagram.

Løsning

Utregningen for reaksjonskrefter vises ikke og belastningsdiagram settes opp direkte.

Vi ønsker å tallfeste snittkreftene, men disse varierer langs bjelken og snittkreftene må derfor uttrykkes som funksjoner. Vi kan f.eks. uttrykke snittkreftene som funksjon av avstanden x fra elementets venstre ende. Følgende metode kan brukes for å finne snittkreftene; elementet deles i to ved x, og x er en vilkårlig posisjon. Så setter vi opp likevektsuttrykk for venstre halvdel:

Vi ser av uttrykkene at V_x er lineær mens M_x blir en parabel. For skjærkraftdiagramment holder det å regne ut verdier i endene, men for momentdiagrammet må vi også regne mellomliggende verdier:

X [m]	Vx [kN]	Mx [kNm]
0	24	0
1		20
2		32
3		36
4		32
5		20
6	24	0

Vær oppmerksom på at vi ikke uten videre kan erstatte fordelte laster med punktlast når vi setter opp V- og M-diagrammer. Vi kan nå tegne skjærkraft- og momentdiagram:

Hvis vi ser på skjærkraftdiagrammet fra venstre mot høyre så kan vi tenke oss at diagrammet starter med 0kN i venstre ende og vokser umiddelbart til 24kN. Dette samsvarer med opplagerkraften. Tilsvarende avsluttes diagrammet i høyre ende med å gå opp fra -24kN til 0kN. Mellom endepunktene er det en rett linje. Den jevnt fordelte lasten gir konstant helning for V. Bøyemomentdiagrammet har verdien 0kNm i endene fordi bjelken er fritt opplagret. Legg merke til at momentdiagrammet får en kurvatur som "henger" nedover fordi den fordelte lasten virker nedover. Det er ikke krav om at momentdiagrammet er eksakt riktig tegnet. Det viktigste er at det viser hvor vi finner de største bøyemomentene, at diagrammet er tegnet på riktig side og at diagrammet har riktig form. Diagrammet skal påføres ekstremverdier og verdier ved knekkpunkt.

Avslutningsvis skal vi legge merke til at skjærkraften er den deriverte av bøyemomentet. Dette gjelder generelt og vi kan alltid bruke skjærkraftdiagrammets nullpunkter for å bestemme beliggenheten til bøyemomentets ekstremverdier.